Гатауллин, В. З. Прогноз стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ» / В. З. Гатауллин. // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. – 2017. – 11. – С. 126-128.
ПРОГНОЗ СТОИМОСТИ ПАЯ ПИФ «УРАЛСИБ»
В.З. Гатауллин, канд. экон. наук, доцент
Уфимский государственный авиационный технический университет
(Россия, г. Уфа)
Аннотация. Предсказание финансовых временных рядов – необходимый элемент любой инвестиционной деятельности. Сама идея инвестиций – вложения денег сейчас с целью получения дохода в будущем – основывается на идее прогнозирования будущего. Соответственно, предсказание финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей индустрии инвестиций – всех бирж и внебиржевых систем торговли ценными бумагами. В данной работе будет рассмотрен прогноз пая ПИФ «УРАЛСИБ».
Ключевые слова: паевые инвестиционные фонды, модель, стоимость пая, линейная регрессия, временной ряд.
Спрогнозируем стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» с помощью авторегрессионной модели AR (AutoRegressive). Эта модель используется во многих финансовых отраслях, где необходимо прогнозировать различные данные, например, прогнозирование значений ВВП, объема продаж товаров на предприятии, стоимости ценных бумаг [2, c. 144]. AR относится к классу регрессионных методов. Рассмотрим авторегрессию первого порядка AR(1), которая характеризует тесноту связи между соседними значениями ценового или иного ряда.
Авторегрессионная модель первого порядка имеет следующую формулу:
Yt = a0+a1* Yt-1+ a2*t, (1)
где Yt – прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t;
Yt-1 – предыдущее значение временного ряда;
а0, a1, a2 – коэффициенты авторегрессии;
t – период.
Коэффициенты регрессии данного уравнения находятся методом наименьших квадратов. Соответствующая система нормальных уравнений будет иметь вид:
где j – длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная на единицу.
Для того чтобы сделать прогноз на основе этой модели воспользуемся программой MS Excel. Построение авторегрессии имеет схожий алгоритм с автокорреляцией.
Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» возьмем за один месяц с 26 апреля по 20 мая 2016 г.
Сделаем прогноз стоимости чистых активов на следующие три периода, то есть на 3 дня вперед. Для этого необходимо найти авторегрессию нашего ценового ряда, то есть тесноту связи между соседними членами ценового ряда [1, c. 57-60].
Промежуточные данные для построения системы нормальных уравнений целесообразно оформить в таблицу 1.
Таблица 1. Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» за период 26.04.2016-20.05.2016 гг., руб.
Yt-1 |
t |
Yt |
(Yt-1)2 |
t2 |
t*Yt-1 |
t*Yt |
Yt*Yt-1 |
Ỹt |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
14240,49 |
1 |
14043,69 |
202791555,44 |
1 |
14240,49 |
14043,69 |
199989027,01 |
13983,23 |
14043,69 |
2 |
13889,36 |
197225228,82 |
4 |
28087,38 |
27778,72 |
195057866,14 |
13838,29 |
13889,36 |
3 |
13785,1 |
192914321,21 |
9 |
41668,08 |
41355,3 |
191466216,54 |
13719,26 |
13785,1 |
4 |
13715,26 |
190028982,01 |
16 |
55140,4 |
54861,04 |
189066230,63 |
13630,77 |
13715,26 |
5 |
13550,97 |
188108356,87 |
25 |
68576,3 |
67754,85 |
185855076,80 |
13563,28 |
13550,97 |
6 |
13279,99 |
183628787,94 |
36 |
81305,82 |
79679,94 |
179956746,09 |
13438,17 |
13279,99 |
7 |
13085,32 |
176358134,40 |
49 |
92959,93 |
91597,24 |
173772918,75 |
13247,98 |
13085,32 |
8 |
13130,21 |
171225599,50 |
64 |
104682,6 |
105041,7 |
171812999,52 |
13104,35 |
13130,21 |
9 |
13329,07 |
172402414,64 |
81 |
118171,9 |
119961,6 |
175013488,20 |
13106,84 |
13329,07 |
10 |
13282,65 |
177664107,06 |
100 |
133290,7 |
132826,5 |
177045371,64 |
13203,25 |
13282,65 |
11 |
12885,27 |
176428791,02 |
121 |
146109,2 |
141738 |
171150531,57 |
13150,05 |
12885,27 |
12 |
12926,76 |
166030182,97 |
144 |
154623,2 |
155121,1 |
166564792,83 |
12882,75 |
12926,76 |
13 |
12793,28 |
167101124,10 |
169 |
168047,9 |
166312,6 |
165375660,17 |
12883,17 |
12793,28 |
14 |
12786,16 |
163668013,16 |
196 |
179105,9 |
179006,2 |
163576925,00 |
12776,86 |
12786,16 |
15 |
12842,32 |
163485887,55 |
225 |
191792,4 |
192634,8 |
164203958,29 |
12747,63 |
12842,32 |
16 |
12874,22 |
164925182,98 |
256 |
205477,1 |
205987,5 |
165334852,99 |
12757,00 |
12874,22 |
17 |
12757,68 |
165745540,61 |
289 |
218861,7 |
216880,6 |
164245179,01 |
12751,56 |
Итого: |
||||||||
226440,12 |
153 |
224957,3 |
3019732210,28 |
1785 |
2002141 |
1992581 |
2999487841,16 |
— |
Идея прогнозирования основана на предположении, что временной ряд имеет некоторую математическую структуру [3, c. 128]. Эта структура существует в так называемом фазовом пространстве, координаты которого – это независимые переменные, описывающие состояние динамической системы.
Составим систему нормальных уравнений по формуле 2:
Решая эту систему, получаем: а0 = 5321,42, а1 = 0,61 и а2 = -24,89.
Уравнение регрессии: Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t.
Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионной зависимости можно использовать величину среднего относительного линейного отклонения:
где Ỹi – расчетная величина показателя Y в момент времени i;
Yi – фактическая величина показателя Y в момент времени i;
n – число членов ряда.
Если ε < 15%, считается, что уравнение авторегрессии может использоваться в прогнозных целях.
Рассчитаем величину среднего относительного линейного отклонения по формуле 3. Уравнение Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t пригодно для прогнозных целей, поскольку ε = 0,74% < 15%.
Рассчитаем прогнозные значения паев:
1) Ỹ18=5321,42+0,61*12757,68-24,89*18=12655,58 руб.;
2) Ỹ19=5321,42+0,61*12655,58-24,89*19=12568,42 руб.;
3) Ỹ20=5321,42+0,61*12568,42-24,89*20=12490,35 руб.
Итак, прогнозные значения паев на следующие 3 дня: 12655,58 руб., 12568,42 руб. и 12490,35 руб. (рис. 1).
Использование регрессионных моделей позволяет построить довольно четкие прогнозные модели.
|
Рисунок 1. Стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» и прогноз по модели AR (1) |
В данной модели использовалась только линейная регрессия, для описания линейных трендов. Так же можно описывать движения ценных бумаг: экспоненциальными, логарифмическими или полиноминальными трендами. На рынках где присутствует сильная нелинейность и хаотичность, использование таких методов не принесет желаемого. Для прогнозирования нелинейных зависимостей используют различные нейронные сети.
Библиографический список
1. Аипов, А.Н. Управление доходностью ПИФов в условиях финансового кризиса // Финансы и кредит. – 2014. – №14 (398). – С. 57-60.
2. Солабуто, Н.В. Секреты инвестирования в ПИФ: управляй своими деньгами. – СПб.: Питер, 2009. – 144 с.
3. Тропников, О.А. Инвестируя в ПИФы. – М.: Эксмо, 2007. – 128 с.
PREDICTION OF VALUE OF URALSIB UTILIZATION PIF
V.Z. Gataullin, candidate of economic sciences, associate professor
Ufa state aviation technical university
(Russia, Ufa)
Abstract. Predicting financial time series is a necessary element of any investment activity. The very idea of investment — investing money now for the purpose of generating income in the future — is based on the idea of predicting the future. Accordingly, the prediction of financial time series underlies the activity of the entire investment industry — all exchanges and over-the-counter securities trading systems. In this paper, the forecast of the share of the «URALSIB» Investment Fund will be considered.
Keywords: unit investment funds, model, unit value, linear regression, time series.