Гатауллин, В. З. Прогноз стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ» / В. З. Гатауллин. // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. – 2017. – 11. – С. 126-128.

ПРОГНОЗ СТОИМОСТИ ПАЯ ПИФ «УРАЛСИБ»

 

В.З. Гатауллин, канд. экон. наук, доцент

Уфимский государственный авиационный технический университет

(Россия, г. Уфа)

 

Аннотация. Предсказание финансовых временных рядов – необходимый элемент любой инвестиционной деятельности. Сама идея инвестиций – вложения денег сейчас с целью получения дохода в будущем – основывается на идее прогнозирования будущего. Соответственно, предсказание финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей индустрии инвестиций – всех бирж и внебиржевых систем торговли ценными бумагами. В данной работе будет рассмотрен прогноз пая ПИФ «УРАЛСИБ».

Ключевые слова: паевые инвестиционные фонды, модель, стоимость пая, линейная регрессия, временной ряд.

 

 

Спрогнозируем стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» с помощью авторегрессионной модели AR (AutoRegressive). Эта модель используется во многих финансовых отраслях, где необходимо прогнозировать различные данные, например, прогнозирование значений ВВП, объема продаж товаров на предприятии, стоимости ценных бумаг [2, c. 144]. AR относится к классу регрессионных методов. Рассмотрим авторегрессию первого порядка AR(1), которая характеризует тесноту связи между соседними значениями ценового или иного ряда.

Авторегрессионная модель первого порядка имеет следующую формулу:

 

Yt = a0+a1* Yt-1+ a2*t,  (1)

 

где Yt – прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t;

Yt-1 – предыдущее значение временного ряда;

а0, a1, a2 – коэффициенты авторегрессии;

tпериод.

Коэффициенты регрессии данного уравнения находятся методом наименьших квадратов. Соответствующая система нормальных уравнений будет иметь вид:

 

где j – длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная на единицу.

Для того чтобы сделать прогноз на основе этой модели воспользуемся программой MS Excel. Построение авторегрессии имеет схожий алгоритм с автокорреляцией.

Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» возьмем за один месяц с 26 апреля по 20 мая 2016 г.

Сделаем прогноз стоимости чистых активов на следующие три периода, то есть на 3 дня вперед. Для этого необходимо найти авторегрессию нашего ценового ряда, то есть тесноту связи между соседними членами ценового ряда [1, c. 57-60].

Промежуточные данные для построения системы нормальных уравнений целесообразно оформить в таблицу 1.

 

 

Таблица 1. Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» за период 26.04.2016-20.05.2016 гг., руб.

Yt-1

t

Yt

(Yt-1)2

t2

t*Yt-1

t*Yt

Yt*Yt-1

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

14240,49

1

14043,69

202791555,44

1

14240,49

14043,69

199989027,01

13983,23

14043,69

2

13889,36

197225228,82

4

28087,38

27778,72

195057866,14

13838,29

13889,36

3

13785,1

192914321,21

9

41668,08

41355,3

191466216,54

13719,26

13785,1

4

13715,26

190028982,01

16

55140,4

54861,04

189066230,63

13630,77

13715,26

5

13550,97

188108356,87

25

68576,3

67754,85

185855076,80

13563,28

13550,97

6

13279,99

183628787,94

36

81305,82

79679,94

179956746,09

13438,17

13279,99

7

13085,32

176358134,40

49

92959,93

91597,24

173772918,75

13247,98

13085,32

8

13130,21

171225599,50

64

104682,6

105041,7

171812999,52

13104,35

13130,21

9

13329,07

172402414,64

81

118171,9

119961,6

175013488,20

13106,84

13329,07

10

13282,65

177664107,06

100

133290,7

132826,5

177045371,64

13203,25

13282,65

11

12885,27

176428791,02

121

146109,2

141738

171150531,57

13150,05

12885,27

12

12926,76

166030182,97

144

154623,2

155121,1

166564792,83

12882,75

12926,76

13

12793,28

167101124,10

169

168047,9

166312,6

165375660,17

12883,17

12793,28

14

12786,16

163668013,16

196

179105,9

179006,2

163576925,00

12776,86

12786,16

15

12842,32

163485887,55

225

191792,4

192634,8

164203958,29

12747,63

12842,32

16

12874,22

164925182,98

256

205477,1

205987,5

165334852,99

12757,00

12874,22

17

12757,68

165745540,61

289

218861,7

216880,6

164245179,01

12751,56

Итого:

226440,12

153

224957,3

3019732210,28

1785

2002141

1992581

2999487841,16

 

 

Идея прогнозирования основана на предположении, что временной ряд имеет некоторую математическую структуру [3, c. 128]. Эта структура существует в так называемом фазовом пространстве, координаты которого – это независимые переменные, описывающие состояние динамической системы.

Составим систему нормальных уравнений по формуле 2:

Решая эту систему, получаем: а0 = 5321,42, а1 = 0,61 и а2 = -24,89.

Уравнение регрессии: Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t.

Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионной зависимости можно использовать величину среднего относительного линейного отклонения:

 

где i – расчетная величина показателя Y в момент времени i;

Yi – фактическая величина показателя Y в момент времени i;

nчисло членов ряда.

Если ε < 15%, считается, что уравнение авторегрессии может использоваться в прогнозных целях.

Рассчитаем величину среднего относительного линейного отклонения по формуле 3. Уравнение Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t пригодно для прогнозных целей, поскольку ε = 0,74% < 15%.

Рассчитаем прогнозные значения паев:

1)                    18=5321,42+0,61*12757,68-24,89*18=12655,58 руб.;

2)                    19=5321,42+0,61*12655,58-24,89*19=12568,42 руб.;

3)                    20=5321,42+0,61*12568,42-24,89*20=12490,35 руб.

Итак, прогнозные значения паев на следующие 3 дня: 12655,58 руб., 12568,42 руб. и 12490,35 руб. (рис. 1).

Использование регрессионных моделей позволяет построить довольно четкие прогнозные модели.

 

Рисунок 1. Стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» и прогноз по модели AR (1)

 

 

В данной модели использовалась только линейная регрессия, для описания линейных трендов. Так же можно описывать движения ценных бумаг: экспоненциальными, логарифмическими или полиноминальными трендами. На рынках где присутствует сильная нелинейность и хаотичность, использование таких методов не принесет желаемого. Для прогнозирования нелинейных зависимостей используют различные нейронные сети.

 

Библиографический список

1. Аипов, А.Н. Управление доходностью ПИФов в условиях финансового кризиса // Финансы и кредит. – 2014. – №14 (398). – С. 57-60.

2. Солабуто, Н.В. Секреты инвестирования в ПИФ: управляй своими деньгами. – СПб.: Питер, 2009. – 144 с.

3. Тропников, О.А. Инвестируя в ПИФы. – М.: Эксмо, 2007. – 128 с.

 

 

PREDICTION OF VALUE OF URALSIB UTILIZATION PIF

 

V.Z. Gataullin, candidate of economic sciences, associate professor

Ufa state aviation technical university

(Russia, Ufa)

 

Abstract. Predicting financial time series is a necessary element of any investment activity. The very idea of investment — investing money now for the purpose of generating income in the future — is based on the idea of predicting the future. Accordingly, the prediction of financial time series underlies the activity of the entire investment industry — all exchanges and over-the-counter securities trading systems. In this paper, the forecast of the share of the «URALSIB» Investment Fund will be considered.

Keywords: unit investment funds, model, unit value, linear regression, time series.